多級離心泵工作時內部流場流動復雜，流道內的流動特性難以通過試驗得到。基于計算流體動力學理論，運用 Fluent 軟件對離心泵內部流場仿真計算，可以分析多級離心泵內部流場的流動特性。本文多級離心泵的首級葉輪與次級葉輪放置于中段中，中段為對結構對稱的圓筒形狀，其內部流動特性較為規則且對多級離心泵的工作性能影響較小，而出口段的流動特性對多級離心泵的影響很大，對多級離心泵出口段內部流場進行仿真模擬，可以大體上反映出整個多級泵的內部流動特性。通過 Gambit 軟件對多級離心泵出口段模型進行網格劃分并對其邊界條件進行設定，而后導入 Fluent 中計算。根據仿真得到的數據，結合離心泵的相關理論計算，對多級離心泵設計改進行局部改進，使泵具有良好的流動特性。仿真后確定了葉輪與出口段蝸室的形狀尺寸，為最終確定多級離心泵的結構尺寸體統了依據。

1　出口段重要參數的計算

運用 Fluent 模擬仿真離心泵內部流場時，需要將內部流道及葉輪作為計算域求解。本文分析的多級離心泵由三個葉輪串聯工作，該泵串聯的三個葉輪直徑相同，只是在背葉片的尺寸上有所不同，介質在經過首級葉輪、次級葉輪、末級葉輪時提高的揚程基本相同。該多級離心泵的揚程 H=170m，流量 Q=110m³ /h，介質為水。泵的參數計算公式如下：

(1)

H--揚程

P₁--入口壓強

P₂--出口壓強

V₁--入口速度

V₂--出口速度

Z₁--入口相對地面高度

Z₂--出口相對地面高度

Q=VS (2)

式中：Q--多級離心泵流量，S--截面面積，V--截面速度

(3)

式中：Ma--馬赫數，v--某點流速，c--當地聲速

入口段入口截面是半徑 R₁=0.06m 的圓，出口段出口截面是半徑R₂=0.04m 的圓，根據公式（2）可計算出 V1=2.7m/s，V2=6.1m/s。入口段入口處壓強 P1為標準大氣壓，根據離心泵實際裝配的位置，得到Z2-Z1 =0.33m，將上述參數值帶入公式（1） 中，得到出口段出口處的壓強 P2=1.78Mpa。馬赫數是衡量介質是否可壓縮的標準，通常當馬赫數大于 0.3 時，這時計算介質流動時必須考慮介質的可壓縮性，而馬赫數小于 0.3 時，可以把該介質作為不可壓縮介質，不必考慮密度對流場的影響。根據公式（3） 可以計算出多級離心泵的馬赫數遠遠小于 0.3，因此計算時不必考慮壓縮性。

2　Gambit 前處理

2.1　模型導入并劃分網格

多級離心泵出口段內部流場分析首先要確定計算的求解域，本章將出口段的內部流道及葉輪作為分析的計算域，分析前先對計算域進行建模。Gambit 作為 Fluent 的前處理軟件可以在操作界面中建立模型、劃分網格以及設定邊界條件，然后將輸出的網格模型導入 Fluent 中進行求解計算。出口段內部流道及葉輪結構簡單，但是由于葉輪在設計時需要滿足水利條件，葉輪曲線是有許多點連成的樣條曲線，如果直接在 Gambit 中建立模型，操作十分復雜并且不能保證葉輪曲線的準確性，因此本節將 CAD 中建立完成的計算域導入 Gambit 中再劃分網格及設置邊界類型^`1-3`。

模型導入后需要對模型進行網格劃分，出口段內部流道與末級葉輪是別導入Gambit 中的，在其操作界面中生成兩個不同的幾何體，劃分網格時應分別對兩個幾何體劃分網格。由于模型結構較為簡單，網格單元選用四邊形單元，相對于三角形單元，在網格數量相同時，四邊形網格具有較高的求解精度。葉輪工作表面與背面是樣條曲線，若采用結構網格劃分可能出現畸形單元，導致局部求解不精確，嚴重時會使迭代計算不收斂，因此選用非結構網格對葉輪和內部流道劃分網格。網格劃分時應該選取適當的尺寸大小，尺寸過大時生成的網格數量少，不能保證結果的準確性；尺寸過小時生成的網格數量過大，計算時需要耗費大量的時間，可能出現收斂速度緩慢甚至不收斂的情況，同時過多的網格數量與適當的網格數相比并不能提高網格的精度。由于葉輪蓋板與流道內部的圓重疊，為了保證網格的質量，在重疊處生成的網格單元尺寸應該近似。劃分后網格如圖1所示。

圖1　網格劃分

Figure1　Grid division

3 Gambit 邊界設置

網格劃分后需要對內部流場設置邊界，根據上節計算結果可以確定葉輪進口處的速度以及出口處的壓強，將出口設置成壓力出口條件。速度入口邊界條件只能應用于不可壓縮流體的分析，而本章研究的介質是水，且公式(2)計算后馬赫數遠遠小于 0.3，因此可以將葉輪的入口設置成速度入口邊界條件。葉輪與內部流道存在一個公共的交界面，如果不設置邊界條件，則葉輪與流道中的水無法流通，因此需要將交界面分別設成interface 類型，以保證計算的準確性。在實際工作中，葉輪相對于內部流道是相對轉動的，為了在 Fluent 中設置參數，需要將葉輪入口、工作面與背面、前后蓋板設置成旋轉壁面，其他保持默認設置，如圖2所示。Fluent 會自動將其他邊界設置成壁面。最后將完成設置邊界類型后的模型輸出 2-D 網格文件。

圖2 邊界條件

Figure2 Boundary condition

4　Fluent 計算過程

4.1　Fluent求解前相關設置

求解器的選擇：本次計算分析的模型為二維模型且單進度求解器在大多數情況下可以達到精確計算，因此選擇2d單精度求解器，如圖3所示。

圖3　選擇求解器

Figure3　Select solver

網格檢查：進入 Fluent 后讀取Gambit網格文件，并在 Define 選項下選擇 Grad Interfaces，在界面內將流道葉輪交界面設置成 interface。設置完成后對網格進行檢查，檢查網格主要是看網格中是否存在負體積與負面積，若存在，則說明網格存在錯誤，需要重新返回 Gambit 中進行網格劃分，內部流場的網格檢查如圖4所示^`4`。

圖4　網格檢查

Figure4　Grid check

4.2　求解參數設置

湍流模型的選擇 ：本文主要分析出口段內部流場在穩態下的速度分布與壓力分布，模型求解過程中選擇 2D 穩態模型求解。由于是對不可壓縮介質進行模擬仿真，求解方法選擇基于壓力的求解器比較合適，在保證分析的精度同時，又能占用較小的內存。湍流模型中提供了單方程模型、雙方程模型和 Renolds 應力模型，通常單方程模型求解精度不高，而 Renold 應力模型雖計算精度很高，但其包含 5 個方程，計算結果漫長且不容易收斂^`6-8`，鑒于出口段內部流場流動不是特別復雜，在保證精度的情況下，綜合考慮后選擇雙方程模型。雙方程模型中k-ε模型適用于完全湍流且高雷諾數的情況，因此分析時選用k-ε模型，湍流模型的其他參數保持默認值可，如圖5所示。

圖5　選擇湍流模型

Figure5　Select of turbulence mode

邊界條件參數計算及設定：在定義物質的選項中將分析的物質定義為水，隨后選項表中會自動給出水的密度ρ及動力粘性系數μ的數值，ρ=1000kg/m3 ，μ=0.001kg/（m*s）。完成對介質的定義后需要對計算域給出邊界條件的設定值^`9-10`。在 gambit 中已經將葉輪的入口設置為速度入口邊界，在 Fluent 的邊界條件中打開入口速度邊界選項，由于末級葉輪入口面積與首級葉輪出口面積相同,前面已經計算得出首級葉輪入口處速度 V1=2.7m/s，因此出口段入口速度也為2.7m/s。出口段的內部流場的湍流已經發展的非常充分，可以選擇湍流強度與水力直徑作為參數求解。水力直徑為葉輪入口處直徑，湍流強度的計算公式如下：

(4)

式中：Re 為雷諾數，d 為管道直徑，V 為平均流速， μ為動力粘性系數

(5)

式中：I為湍流強度。

將各參數帶入公式 （4）、（5） 中得到入口處的湍流強度 I₁=3.6%，將上述參數填入選項中，如圖6所示。在壓力出口處壓強 P₂=1.78Mpa，由于出口靜壓值設定是相對于操作壓力的值，操作壓力為 0.1Mpa，出口靜壓值設定為 1.68Mpa，湍流強度 I₂=3.4%，水力直徑為 0.08m，出口處壓強設置如圖7所示。

圖6　入口邊界條件

Figure6　Inlet boundary condition

圖7　入口邊界條件

Figure7　Outlet boundary condition

求解控制參數設定：在設定好邊界條件之后，Fluent 在求解控制器中會自動設定收斂因子以及求解的解法，通常這些參數是適合當前的計算方法的，因此不需要修改這些參數。迭代計算之前需要對整個計算域進行初始化，初始化分為入口初始化和全局初始化，兩種初始化方法不會對計算的結果產生影響，只是在迭代計算中對收斂的影響較大。全局初始化通常用在流場中擴散較大的情況，本分析采用入口初始化，如圖8所示。收斂判定依據保持默認設置，設置迭代 1000 次，在迭代 461 次后迭代收斂，監視殘差如圖9所示。

圖8　求解控制器的設定

Figure8　Setting of solution controller

圖9　監視殘差

Figure9　Monitoring of residual

4.3 求解結果解析

出口段內部流場結果分析：多級離心泵出口段內部流場在 Fluent 中迭代計算完成后，在 Display 選項中可以得到流場內部的速度分布矢量圖以及壓力分布云圖，如圖10、11所示。

圖10　壓力分布圖

Figure10　Diagram of pressure distribution

圖11　速度分布圖

Figure11　Diagram of velocity distribution

從靜壓分布圖中可以看出，由于葉輪旋轉做功，出口段葉輪流道內的靜壓從葉輪的進口到出口逐漸增加，壓力梯度變化較為均勻。壓力最小值出現在葉輪進口處，與實際情況相符，當該處壓力小于水的汽化壓力時會產生汽蝕現象。在相同的半徑下，葉輪葉片工作面附近處的靜壓高于葉片背面處靜壓，與理論相符。出口段整體的靜壓分布呈非對稱結構，葉輪以下位置流道從左側到右側靜壓逐漸增加，這是由于流道內介質從左側運動到右側時速度逐漸降低，介質的速度能轉化為壓能。

從速度分布圖中可以看出，葉輪進口處的速度比較低，從葉輪進口到出口速度逐漸增大，整個葉輪流道內的速度分布相對不均勻，且速度梯度相對較大。葉輪上部靠近出口處產生漩渦，使得區域內的靜壓與速度減小，流動呈現復雜化，泵的效率與穩定性受到影響。由于離心力作用水從葉輪中甩出后會沿著出口段內部流道壁面運動，當水剛從葉輪甩出時，當速度方向與其附近沿著流道運動的水的速度方向存在一定角度時，水流會產生一定的沖擊，造成水利損失，由于從葉片打出的水經過葉輪增加動能后具有較大的速度，沖擊時可能伴隨著噪音以及振動。

多級離心泵出口段在葉輪上部靠近出口處形成了渦流，使得該處的速度與壓強變化較大，可能產生振動噪音，并且影響離心泵的效率。產生渦流的原因是由于連接流道底部與出口處的區域存在尖角，使該區域處的介質速度發生了突變，形成了較大的方向向右的分速度，形成了渦流區域。為了避免流場內存在渦流，修改中間流道形狀，使其與流道底部和出口處光滑連接，修改后的模型如圖12所示。將修改后的模型導入 Fluent中進行內部流場計算，得出修改后出口段的速度矢量圖與壓力分圖如圖13/14所示。

圖12　修改模型網格圖

Figure12　Mesh of modified model

圖13　修改模型壓力分布圖

Figure13　Pressure distribution of the modified model

圖14　修改模型速度分布矢量圖

Figure14　Vector diagram of velocity distribution of the modified model

從速度矢量圖中可以看出，出口段流場內沒有產生渦流現象，同時速度和壓力分布較為均勻，與原模型內部流場相比具有較好的流動特性，可以減小振動噪音的產生，一定程度上提高泵的效率。

5　結語

通過運用Fluent軟件對多級離心泵出口段內部流場進行了仿真分析，得到了內部流場的速度分布、壓力分布與速度矢量圖，分析了內部流場的流動特性。由于原模型泵中存在渦流區域，對流道的線型進行了修改，避免產生渦流的情況，與原模型相比，修改后的模型具有良好的流動特性，減少了多級離心泵運行時振動與噪聲，保證出口段的工作性能與穩定性。通過 Fluent軟件仿真優化后的水利零部件具有較好的流動特性，可以確定選用葉輪與出口段蝸室的形狀尺寸，為最終確定多級離心泵的結構尺寸體統了依據。

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